Logiikan luentosarja: Johdanto aristoteelisiin syllogismeihin (1. luento)

”Muodollinen logiikka ei yleisessä tietoisuudessa ole mikään erikoisen henkevä ja mielenkiintoinen tiede […] Logiikan huono maine on aiheeton. Mutta tämän huonon maineen syyt ovat aatehistoriallisesti mielenkiintoiset. Ne ovat yhteydessä siihen suureen uudistusliikkeeseen, joka merkitsee siirtymistä keskiajasta uuteen aikaan […] Vaikkei maallikon kannattaisikaan logiikkaa tutkia, kannattaa hänen yksin tämän vuoksi siihen tutustua.” – Georg Henrik von Wright, Logiikka ja humanismi, s. 176-177

Johdanto

Tämä logiikan luentosarja on suunniteltu siten, että se ei vaadi ennakkotietoja logiikasta. Aluksi tutustumme logiikan perusteisiin Aristoteleen syllogismien avulla. Aristoteelinen logiikka muodostaa länsimaisen logiikan kivijalan ja tarjoaa erinomaiset lähtökohdat ymmärtää logiikan perusteet.

Mitä on logiikka?

Logiikka on tieteenala, joka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä. Se auttaa meitä ymmärtämään, miten argumentit rakennetaan ja miten johtopäätökset johdetaan premisseistä. Logiikka on keskeinen väline monilla tieteenaloilla, kuten matematiikassa, filosofiassa ja tietojenkäsittelytieteessä.

Aristoteelinen logiikka

Aristoteles, antiikin Kreikan filosofi, kehitti ensimmäisenä systemaattisen logiikan järjestelmän. Hänen logiikkansa keskittyi erityisesti syllogismeihin, jotka ovat deduktiivisen päättelyn muotoja. Deduktiivinen päättely tarkoittaa, että johtopäätös seuraa loogisesti annetuista premisseistä.

Syllogismi

Syllogismi on looginen argumentti, joka koostuu kahdesta premissistä ja johtopäätöksestä. Syllogismeissa käytetään kolmea termiä: subjekti, predikaatti ja keskimmäinen termi. Premissit ja johtopäätös muodostavat loogisen rakenteen, jossa johtopäätös seuraa välttämättä premisseistä.

Esimerkki syllogismista

1. Premissi 1: Kaikki ihmiset ovat kuolevaisia.
2. Premissi 2: Sokrates on ihminen.
3. Johtopäätös: Sokrates on kuolevainen.

Tässä esimerkissä:

• Subjekti on "Sokrates".
• Predikaatti on "kuolevainen".
• Keskimmäinen termi on "ihminen".

Syllogismien tyypit

Aristoteeliset syllogismit voidaan jakaa eri tyyppeihin premissien ja johtopäätösten rakenteen perusteella. Näitä tyyppejä kutsutaan figuureiksi ja muodoiksi.

Ensimmäinen figura

Ensimmäinen figura on yleisin ja suoraviivaisin syllogismin tyyppi, jossa keskimmäinen termi on subjekti ensimmäisessä premississä ja predikaatti toisessa premississä.

1. Premissi 1: Kaikki A ovat B.
2. Premissi 2: Kaikki B ovat C.
3. Johtopäätös: Kaikki A ovat C.

Toinen figura

Toisessa figurassa keskimmäinen termi on predikaatti molemmissa premisseissä.

1. Premissi 1: Kaikki B ovat A.
2. Premissi 2: Ei mikään C ole A.
3. Johtopäätös: Ei mikään C ole B.

Kolmas figura

Kolmannessa figurassa keskimmäinen termi on subjekti molemmissa premisseissä.

1. Premissi 1: Kaikki A ovat B.
2. Premissi 2: Jotkut A ovat C.
3. Johtopäätös: Jotkut C ovat B.

Neljäs figura

Neljännessä figurassa keskimmäinen termi on predikaatti ensimmäisessä premississä ja subjekti toisessa premississä.

1. Premissi 1: Kaikki B ovat A.
2. Premissi 2: Kaikki A ovat C.
3. Johtopäätös: Kaikki C ovat B.

Yhteenveto

Tässä avausluennossa olemme tutustuneet logiikan perusteisiin ja aristoteelisiin syllogismeihin. Olemme oppineet, mitä syllogismit ovat, miten ne rakentuvat ja mitkä ovat niiden päätyypit. Seuraavassa luennossa syvennymme syllogismien arviointiin ja niiden loogisen pätevyyden tarkasteluun.

Anssi H. Manninen (aka ”Kant II”)

PS. Kun puhutaan vain "logiikasta", viitataan muodolliseen logiikkaan.