Negatiivisten kokonaislukujen jono ja olemuksellisesti järjestyneet syyt

Tämä on jatkoa Scotuksen metafyysistä jumaltodistusta käsitelleeseen kirjoitukseen.

Negatiivisten kokonaislukujen ääretön jono on yleinen vasta-argumentti, kun käsitellään ensimmäistä liikuttajaa, ensimmäistä syytä tai muita vastaavia käsitteitä. Tämä johtuu siitä, että negatiivisten kokonaislukujen jono on helppo ja intuitiivinen tapa havainnollistaa äärettömyyden käsitettä. Pureudutaan asiaan tarkemmin.

Negatiivisten kokonaislukujen jono

Negatiivisten kokonaislukujen jono (esim. ..., -3, -2, -1) on käsitteellisesti ääretön jono, jossa jokainen luku on määritelty edeltävän luvun perusteella. Voidaan sanoa, että -3 ei voi olla olemassa ilman että ensin on -2, ja -2 ei voi olla olemassa ilman että ensin on -1, ja niin edelleen.

Olemuksellisesti järjestyneiden syiden periaatteet

Olemuksellisesti järjestyneissä syissä (causae essentialiter ordinatae) jokaisen syyn olemassaolo ja toiminta riippuvat välittömästi edeltävästä syystä. Tämä tarkoittaa, että ilman edeltävää syytä nykyinen syy ei voisi olla olemassa tai toimia. Tämä ketju ei voi jatkua äärettömästi, koska jokainen syy on olemuksellisesti riippuvainen edeltävästä syystä.

Soveltuuko negatiivisten kokonaislukujen jono olemuksellisesti järjestyneiden syiden käsitteeseen?

Vaikka negatiivisten kokonaislukujen jono näyttää vastaavan periaatteessa olemuksellisesti järjestyneiden syiden ideaa siinä mielessä, että jokainen luku on riippuvainen edeltävästä luvusta, on tärkeää huomata eroja käsitteellisessä ja metafyysisessä kontekstissa.

1. Abstrakti matemaattinen jono vs. metafyysinen riippuvuus:

   • Negatiivisten kokonaislukujen jono on abstrakti matemaattinen konstruktio, jossa jokainen luku on määritelty suhteessa edeltävään lukuun. Tämä jono voi jatkua äärettömästi taaksepäin ilman tarvetta ensimmäiselle luvulle, koska kyseessä on puhtaasti käsitteellinen rakenne.
   • Olemuksellisesti järjestyneiden syiden ketju sen sijaan perustuu metafyysiseen riippuvuuteen, jossa jokainen syy saa olemassaolonsa ja toimintansa edeltävästä syystä. Tämä riippuvuus on todellinen ja olemuksellinen, ei pelkästään käsitteellinen.

2. Todellinen olemassaolo ja toiminta:

   • Olemuksellisesti järjestyneissä syissä jokaisen syyn olemassaolo ja toiminta ovat välittömästi riippuvaisia edeltävästä syystä. Tämä riippuvuus tarkoittaa, että ilman ensimmäistä syytä koko ketju lakkaa olemasta tai toimimasta.
   • Negatiivisten kokonaislukujen jono ei edusta todellista olemassaoloa tai toimintaa, vaan se on matemaattinen abstraktio, joka voi jatkua äärettömästi ilman ensimmäistä lukua.

3. Ensimmäisen syyn tarve:

   • Olemuksellisesti järjestyneissä syissä ensimmäinen syy on välttämätön, koska se antaa olemassaolon ja toiminnan kaikille muille syille ketjussa. Tämä ensimmäinen syy on itsenäinen ja riippumaton.
   • Negatiivisten kokonaislukujen jono ei vaadi ensimmäistä lukua, koska jokainen luku voidaan määritellä suhteessa edeltävään lukuun ilman, että on olemassa absoluuttista ensimmäistä lukua.

Kotiläksy

Vaikka negatiivisten kokonaislukujen jono näyttää pintapuolisesti tarkasteltuna vastaavan olemuksellisesti järjestyneiden syiden ideaa, se ei sovellu täysin tähän käsitteeseen, koska se on abstrakti matemaattinen konstruktio eikä metafyysinen riippuvuussuhde. Olemuksellisesti järjestyneiden syiden ketjussa jokainen syy on todellisesti ja olemuksellisesti riippuvainen edeltävästä syystä, ja tämä ketju vaatii ensimmäisen syyn, joka on itsenäinen ja riippumaton. Tämä ero selittää, miksi negatiivisten kokonaislukujen jono ei ole kelvollinen vertauskuva ratkaisemaan äärettömän regressioketjun ongelmaa metafyysisessä kontekstissa.

Anssi H. Manninen (aka "Kant II")