Spinozan geometrinen metodi: Välttämättömien faktojen metsästys

 

"Spinozan puhtaasta järjenmukaisuudesta johtuu myös se sietämätön kylmyys, joka hänen teoksistaan huokuu: mutta se ei ole korkeuksien kylmyyttä, kuten toisinaan on ylistäen väitetty, vaan ilmattoman avaruuden kylmyyttä." – Egon Friedell

Baruch Spinozan Etiikka on filosofian historian timantti, joka säihkyy paitsi syvällisyydellään myös täysin ainutlaatuisella rakenteellaan. Spinoza ei tyytynyt kirjoittamaan perinteistä filosofista tutkielmaa, vaan hän lainasi matematiikan kuningattarelta, geometrialta, sen tiukan loogisen menetelmän – more geometrico. Tämä geometrinen metodi, jossa filosofiset totuudet johdetaan aksioomista kuin Eukleideen teoreemat, herättää kysymyksen: tuottaako Spinozan metodi aina välttämättömiä faktoja, jos sen aksioomat ovat tosia? Tässä analyysissä sukellamme Spinozan järjestelmän sydämeen, tutkimme sen vahvuuksia, haasteita ja filosofisia seurauksia, ja pohdimme, miksi hänen lähestymistapansa on yhä kiehtova

More geometrico: Filosofia kohtaa geometrian

Spinoza julkaisi Etiikan postuumisti vuonna 1677, ja jo ensisilmäyksellä teos suorastaan hätkähdyttää. Sen rakenne muistuttaa Eukleideen Alkeiden matemaattista tarkkuutta: määritelmät, aksioomat, propositiot ja niiden todistukset seuraavat toisiaan kuin kellokoneiston rattaat. Mutta miksi Spinoza valitsi näin jäykän, lähes matemaattisen muodon käsitelläkseen syvällisiä kysymyksiä Jumalasta, ihmismielestä ja moraalista?

Spinozan rationalistinen vakaumus oli, että todellisuus on täysin ymmärrettävissä järjen avulla. Geometria, joka oli hänen aikanaan tiedon ihanne, tarjosi täydellisen mallin: jos aksioomat ovat tosia ja johtopäätökset loogisia, tulokset ovat kiistattomia. Spinoza halusi soveltaa tätä menetelmää metafysiikkaan ja etiikkaan, koska hän uskoi, että koko todellisuus – Jumala, luonto ja ihminen – on yksi yhtenäinen, välttämätön järjestelmä. Hänen mukaansa totuudet eivät ole mielivaltaisia tai sattumanvaraisia, vaan ne seuraavat Jumalan (Deus sive Natura, Jumala tai Luonto) ikuisesta ja muuttumattomasta luonnosta.

Kysymys kuuluu: jos Spinozan aksioomat ovat tosia, tuottaako hänen geometrinen metodinsa välttämättä totta olevia faktoja? Vastaus on kyllä – mutta vain tietyin ehdoin, ja tähän vastaukseen liittyy filosofisia syvyyksiä, jotka tekevät Spinozan järjestelmästä kiehtovan.

Aksioomien totuus ja välttämättömyyden voima

Spinozan Etiikan ytimessä on ajatus, että kaikki olemassa oleva on osa yhtä ainoaa substanssia, jota hän kutsuu Jumalaksi tai Luonnoksi. Tämä substanssi on ääretön, itsensä aiheuttava (causa sui) ja välttämätön. Spinozan aksioomat, kuten "Kaikki, mikä on, on joko itsessään tai jossakin muussa" (Osa I, Aksiooma 1), ovat hänen järjestelmänsä peruskiviä. Ne eivät ole empiirisiä havaintoja, vaan rationaalisia totuuksia, jotka Spinoza pitää itsestään selvinä ja intuitiivisesti tosina.

Geometrisen metodin voima on siinä, että jos aksioomat hyväksytään tosiksi, niistä seuraavat propositiot ovat loogisesti välttämättömiä. Esimerkiksi Spinozan kuuluisa propositio, että on olemassa vain yksi substanssi (Osa I, Propositio 14: "Jumalan lisäksi mikään substanssi ei voi olla olemassa eikä sitä voida käsittää"), seuraa tiukasti hänen määritelmistään ja aksioomistaan. Jos hyväksymme, että substanssi on jotain, mikä on itsessään ja käsitetään itsensä kautta, ja että Jumala on ainoa tällainen substanssi, Spinozan johtopäätös on loogisesti pakottava.

Tässä piilee Spinozan menetelmän nerokkuus: hänen järjestelmänsä on kuin matemaattinen kone, joka jauhaa aksioomista propositioita samalla varmuudella kuin Eukleideen geometria todistaa, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Jos aksioomat ovat tosia, tulokset ovat välttämättömiä faktoja – ei pelkästään mielipiteitä tai todennäköisyyksiä, vaan ikuisia totuuksia, jotka heijastavat todellisuuden rakennetta.

Haasteet ja kritiikki: Ovatko aksioomat todella totta?

Mutta tässä onkin Spinozan järjestelmän Akilleen kantapää: aksioomien totuus. Geometriassa aksioomat, kuten "kaksi pistettä voidaan yhdistää suoralla viivalla", ovat yksinkertaisia ja intuitiivisesti hyväksyttäviä. Spinozan aksioomat, kuten "Mikään ei voi olla syy itselleen paitsi Jumala" (Osa I, Aksiooma 3), ovat kuitenkin metafyysisiä ja vähemmän ilmeisiä. Ne perustuvat Spinozan rationalistiseen intuitioon, mutta niiden totuus ei ole yhtä itsestään selvää kuin geometrian perusoletukset.

Kriitikot, kuten 1800-luvun filosofi Hegel, ovat väittäneet, että Spinozan aksioomat eivät ole välttämättä "tosia" universaalissa mielessä, vaan ne heijastavat Spinozan filosofisia ennakko-oletuksia. Jos aksioomat eivät ole totta, koko järjestelmä – vaikka loogisesti moitteeton – ei välttämättä kuvaa todellisuutta. Esimerkiksi Spinozan väite, että kaikki seuraa Jumalan luonnosta välttämättömästi, sulkee pois vapaan tahdon. Tämä on loogisesti johdonmukainen hänen aksioomiensa kanssa, mutta jos emme hyväksy hänen determinististä näkemystään, koko järjestelmä tuntua kyseenalaiselta.

Lisäksi Spinozan metodi olettaa, että todellisuus voidaan täysin vangita loogiseen järjestelmään. Modernit filosofit, erityisesti fenomenologian ja eksistentialismin edustajat, ovat kyseenalaistaneet, voiko inhimillinen kokemus tai olemassaolon monimutkaisuus todella pelkistyä geometriseksi järjestelmäksi. Spinozan metodi on siis voitto rationalismille, mutta se jättää avoimeksi kysymyksen, voiko filosofia todella matkia geometrian varmuutta.

Miksi Spinozan metodi on yhä kiehtova?

Vaikka Spinozan geometrinen metodi herättää kritiikkiä, sen vetovoima piilee sen kunnianhimossa ja eleganssissa. Spinoza ei pelkästään esitä mielipiteitä; hän rakentaa filosofisen katedraalin, jossa jokainen kivi (propositio) on tarkasti harkittu ja loogisesti sidottu kokonaisuuteen. Hänen visionsa yhtenäisestä todellisuudesta, jossa kaikki – Jumala, luonto, ihminen – on osa samaa välttämätöntä järjestelmää, on inspiroinut filosofeja, tiedemiehiä ja jopa taiteilijoita.

Spinozan metodi muistuttaa meitä myös järjen voimasta. Hänen aikanaan, jolloin uskonnolliset dogmit ja poliittiset kiistat repivät Eurooppaa, Spinoza uskalsi väittää, että totuus voidaan löytää rauhallisella, loogisella pohdinnalla. Hänen Etiikkansa ei ole pelkkä abstrakti tutkielma, vaan myös kutsu elää sopusoinnussa todellisuuden kanssa – ymmärtää, että olemme osa suurta, välttämätöntä kokonaisuutta.

Johtopäätös: Välttämättömiä faktoja, mutta millä hinnalla?

Palataan alkuperäiseen kysymykseen: tuottaako Spinozan geometrinen metodi välttämättömiä faktoja, jos aksioomat ovat tosia? Vastaus on selvä: kyllä, hänen järjestelmänsä on loogisesti vedenpitävä. Jos hyväksymme Spinozan aksioomat, hänen propositiot seuraavat niistä välttämättä, kuten Pythagoraan lause seuraa Eukleideen aksioomista. Mutta avain on aksioomien totuudessa. Spinozan rationalistinen usko niiden itsestään selvyyteen on hänen järjestelmänsä vahvuus ja samalla sen haavoittuvuus.

Lukijalle, joka tutkii Spinozan Etiikkaa, suosittelen uppoutumaan erityisesti sen ensimmäiseen osaan (Jumalasta), jossa Spinoza rakentaa metafyysisen perustansa. Kysy itseltäsi: ovatko hänen aksioomansa sinulle intuitiivisesti totta? Jos ovat, hänen järjestelmänsä avaa ovet välttämättömien totuuksien maailmaan. Jos eivät, saatat silti ihailla hänen yritystään vangita koko olemassaolo loogiseen verkkoon.

Anssi H. Manninen (aka ”Kant II”)