S5-modaalilogiikka nosti Ukko Yli-Jumalan kuolleista

 

(Lue ensin: Anselm Canterburylainen: Uskon ja järjen yhdistäjä) 

”Jumala on kuollut! Jumala jää kuolleeksi! Ja me olemme hänet surmanneet!“ 

– Friedrich Nietzsche, Iloinen tiede (1882)

Lyhyt S5-primeri

◊P = on loogisesti mahdollista, että P 

□P = on loogisesti välttämätöntä, että P (tosi kaikissa mahdollisissa maailmoissa) 

S5-aksiooma: ◊□P → □P 

(Eli jos jokin on mahdollisesti välttämätöntä, se on myös tässä maailmassa välttämätöntä.)

Anselmi oli siis oikeassa jo vuonna 1078.

Määritelmä 

G = ”jokin, mitä suurempaa ei voi ajatella“ (id quo maius cogitari nequit)

Premissit

1. On loogisesti mahdollista, että G on välttämättömästi olemassa. (◊□∃x Gx) 

2. Välttämätön olemassaolo on suurempaa kuin kontingentti.   

3. S5-aksiooma: ◊□P → □P

4. ◊□∃x Gx (premissi 1) 

5. □∃x Gx (4 + S5) 

6. ∃x Gx (5 + välttämättömyys implikoi aktuaalisen olemassaolon)

Q.E.D. (Quod Erat Demonstrandum = mikä oli osoitettava)

Vanhat vastaväitteet kuolevat seuraavasti: 

- Kantin ”olemassaolo ei ole reaalipredikaatti“ [1] osuu Descartesin ja Leibnizin versioihin, ei Anselmiin. Anselm ei lisää olemassaoloa predikaattina – hän sanoo, että olemattomuus olisi itsessään epätäydellisyyttä. 

- Gaunilon ”täydellinen saari” -vasta-argumentti [2] kaatuu yhä: saaret ovat kontingentteja, G ei voi olla. 

- Hume ja muut empirismit eivät pääse edes peliin mukaan: tämä on puhtaasti apriorinen ja modaali todistus.

Ukko Yli-Jumala nousi siis kuolleista – ja tällä kertaa pelkällä järjellä. 😎

Anssi H. Manninen (aka ”Kant II”)

1. Puhtaan järjen kritiikki s. 355-359

2. Kaksi kirjoitusta Jumalan olemassaolosta – Monologion ja Proslogion s. 195-201

Lue myös: Miksi S5-modaalilogiikka herätti Ukko Yli-Jumalan kuolleista – rautalangasta väännettynä